Στην προσωπική του ζωή αναφέρθηκε, μεταξύ άλλων, ο Κωνσταντίνος Αργυρός, με αφορμή και τις φήμες που θέλουν τη σύντροφο του τραγουδιστή, Αλεξάνδρα Νίκα, να είναι έγκυος. Μιλώντας στην εκπομπή «Το Πρωινό» με αφορμή την επερχόμενη συναυλία του στο Royal Albert Hall στο Λονδίνο, ο Κωνσταντίνος Αργυρός εξήγησε τον λόγο που έχει επιλέξει να κρατά την προσωπική του ζωή μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας, ενώ, αν και δεν επιβεβαίωσε άμεσα τα σχετικά ρεπορτάζ, αναφέρθηκε και στην πατρότητα, εξομολογούμενος ότι δεν τον αγχώνει, αφού από μικρός φανταζόταν τον εαυτό του ως πατέρα. «Ο λόγος που δεν μιλάω για την προσωπική ζωή είναι επειδή προσπαθώ να προστατεύσω τους ανθρώπους που έχω στο πλευρό μου και ενδεχομένως δεν θέλουν να δείξουν τη ζωή τους. Δεν είναι όλοι οι άνθρωποι να θέλουν να δείξουν τη ζωή τους, από τη στιγμή που δεν θέλουν εγώ θα το σεβαστώ», ανέφερε αρχικά ο τραγουδιστής.
Σχολιάζοντας τα δημοσιεύματα που θέλουν τη σύντροφό του, Αλεξάνδρα Νίκα, να είναι έγκυος και να περιμένει τον καρπό του έρωτά τους, ο ίδιος είπε: «Έχω μεγαλώσει σε μια πολύ όμορφη οικογένεια, με πολλή αγάπη και αυτή την αγάπη που έχω πάρει θέλω να τη μοιράσω και στη δική μου οικογένεια. Δεν με αγχώνει καθόλου η πατρότητα, από μικρός ήθελα να κάνω οικογένεια. Είμαι πάρα πολύ καλός με τα παιδιά. Με φαντάζομαι από μικρός να γίνομαι μπαμπάς. Τα παιδιά θέλουν αγάπη, δεν με αγχώνει κάτι. Αγάπη και υπομονή. Δεν μπορώ να κρίνω εγώ αν θα πάρει το παιδί μου το μουσικό ταλέντο μου. Ό,τι θέλει ο Θεός. Εγώ, όποτε έρθει ένα παιδί, θα του δώσω την αγάπη που πήρα και εγώ από την οικογένειά μου. Κάποια στιγμή θα γίνει και γάμος, είμαι και άνθρωπος της θρησκείας. Δεν γνωρίζω αν θα γίνει πριν ή μετά το παιδί».
Κωνσταντίνος Αργυρός: Η απάντησή του για το «αν του ανήκει το μισό Λονδίνο»
Σε άλλο σημείο της συνέντευξής του ο Κωνσταντίνος Αργυρός ρωτήθηκε και για τις επενδύσεις που φέρεται να έχει κάνει στο Λονδίνο, με τον Γιώργο Λιάγκα να του λέει: «Διαβάζω ότι σου ανήκει το μισό Λονδίνο, σχεδόν. Έχεις όντως επενδύσει στο Λονδίνο;». «Έχω καλούς συνεργάτες που αυτοί διαχειρίζονται τα δικά μου πράγματα. Έχω επιλέξει να συνεργάζομαι με αυτούς τους ανθρώπους γιατί εγώ δεν είμαι άνθρωπος που έχω βλέψεις να φτιάξω κάτι. Δεν έχω δώσει χρήματα, αλλά έχω κάποιους ανθρώπους δικούς μου, οικογένεια, που διαχειρίζονται αυτή την κατάσταση, γιατί εγώ δεν είμαι καλός σε αυτά. Προσπαθώ να διασφαλίσω την οικογένειά μου. Ο αδελφός μου και η οικογένειά μου και άνθρωποι που έχω τη χαρά και την τιμή να είναι σπουδαγμένοι άνθρωποι είναι αυτοί που τα διαχειρίζονται. Η καλύτερη επένδυση είναι να προσέχω τον εαυτό μου και να δίνω στη μουσική ό,τι καλύτερο έχω», απάντησε ο Κωνσταντίνος Αργυρός.